量子信息領(lǐng)域?qū)W者認(rèn)為，這是一個(gè)極為重要的實(shí)驗(yàn)，學(xué)界等待一個(gè)無(wú)漏洞的貝爾不等式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)太久了，它標(biāo)志著貝爾不等式可以被稱為貝爾定律了。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也宣告了局域隱變量理論的死刑：量子非局域性是真實(shí)的。

 

　　標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)VS隱變量理論

 

　　如果問(wèn)一位物理學(xué)家，史上最成功的物理理論是什么？十有八九，他會(huì)回答量子理論。從1900年普朗克發(fā)明量子論開(kāi)始，到1927年海森堡和薛定諤確立了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式，短短幾十年量子理論就占據(jù)物理學(xué)中的統(tǒng)治地位。人們用它來(lái)解釋基本粒子的性質(zhì)、原子發(fā)光光譜、原子組成材料的特性，甚至是宇宙的誕生與演化。這一百多年中，量子理論幾乎在所有的地方都取得了巨大成功。但對(duì)它的根基是否完備，人們一直有爭(zhēng)議。

 

　　根據(jù)量子理論，測(cè)量會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)波函數(shù)的塌縮，被測(cè)的物理量才被確定。這非常奇怪，難道說(shuō)在測(cè)量之前物理量就沒(méi)有意義嗎？進(jìn)而言之，沒(méi)有觀察者，現(xiàn)實(shí)世界就不存在嗎？從1920到1930年代，愛(ài)因斯坦和波爾就量子力學(xué)是否完備，量子力學(xué)的本質(zhì)是什么進(jìn)行了多次論戰(zhàn)。1935年，愛(ài)因斯坦、波多斯基和羅森（EPR）三人提出了一個(gè)佯謬，指出要么量子理論是不完備的，要么量子力學(xué)會(huì)導(dǎo)致超光速的作用，與局域性相違背[1]。

 

　　根據(jù)量子理論，微觀粒子可以處于量子疊加態(tài)。比如說(shuō)電子的自旋有向上和向下兩種狀態(tài)，這兩種自旋態(tài)可以處于任意的疊加態(tài)。如果有兩個(gè)電子，它們的自旋態(tài)有四種可能：上上，下下，上下和下上。把它們制備到相互糾纏的狀態(tài)：自旋同時(shí)向上和同時(shí)向下的疊加態(tài)。當(dāng)我們測(cè)量出一個(gè)電子的自旋是向上（向下）的，那么另外一個(gè)電子的自旋態(tài)就塌縮到向上（向下）的狀態(tài)，不論電子之間的距離到底有多遠(yuǎn)。這個(gè)塌縮是瞬時(shí)的，傳遞速度超越了光速。最新的實(shí)驗(yàn)表明，這個(gè)超距相互作用傳遞速度至少是光速的一萬(wàn)倍[2]。

 

　　而在愛(ài)因斯坦看來(lái)，這種超距相互作用是不可思議的，違背了狹義相對(duì)論。他認(rèn)為電子的狀態(tài)在測(cè)量之前就確定好了，自旋狀態(tài)與測(cè)量無(wú)關(guān)。他呼吁建立一個(gè)更一般的局域?qū)嵲谡摾碚搧?lái)彌補(bǔ)量子理論的不足，消除超距作用。作為愛(ài)因斯坦思想的繼承人，玻姆于1952年在標(biāo)準(zhǔn)量子理論中加入了局域的“隱變量”[3]，把它變?yōu)榱艘粋€(gè)完全決定性的理論，從而把局域性保存了下來(lái)。需要指出的是，后來(lái)的研究表明，量子糾纏的超距作用無(wú)法實(shí)現(xiàn)信息的超光速傳遞，相對(duì)論并沒(méi)有被破壞。

 

　　貝爾不等式：實(shí)驗(yàn)可證偽

 

　　英國(guó)物理學(xué)家約翰·貝爾1928年出生，那時(shí)量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式已經(jīng)確立了。等他上大學(xué)時(shí)，波爾學(xué)派對(duì)量子理論的解釋已經(jīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，但是貝爾對(duì)此一直有疑惑。當(dāng)他讀到愛(ài)因斯坦與波爾的論戰(zhàn)文章后，站在了愛(ài)因斯坦一方，因?yàn)樗X(jué)得愛(ài)因斯坦遠(yuǎn)比波爾聰明。因此，當(dāng)玻姆隱變量理論出現(xiàn)后，貝爾就成為了隱變量的支持者。大學(xué)畢業(yè)后，貝爾成為了粒子加速器理論的專(zhuān)家，對(duì)量子理論的基礎(chǔ)的思考，只是業(yè)余愛(ài)好。思考了這個(gè)問(wèn)題十幾年，他認(rèn)為問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到一個(gè)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證的判據(jù)，來(lái)判定隱變量理論與量子理論到底哪個(gè)正確。

 

　　1963年，貝爾獲得了到美國(guó)加州斯坦福直線加速器實(shí)驗(yàn)室工作一年的機(jī)會(huì)，從而有時(shí)間專(zhuān)門(mén)研究隱變量理論。1964年，他定義了一個(gè)可觀測(cè)量，并基于隱變量理論預(yù)言的測(cè)量值都不大于2[4]。而用量子理論，可以得出其最大值可以到。一旦實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果大于2，就意味著局域隱變量理論是錯(cuò)誤的。貝爾不等式的誕生，宣告了量子理論的局域性爭(zhēng)議，從帶哲學(xué)色彩純粹思辨變?yōu)閷?shí)驗(yàn)可證偽的科學(xué)理論。

 

　　雖然貝爾研究隱變量理論的初衷是要證明量子理論非局域性有誤，可后來(lái)所有的實(shí)驗(yàn)都表明局域隱變量理論預(yù)言有誤，而量子理論的預(yù)言與實(shí)驗(yàn)一致。1972年，第一個(gè)驗(yàn)證量子力學(xué)非局域性的實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了[5]。1982年，貝爾不等式得到阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）等人驗(yàn)證，量子理論勝出[6]。但這些實(shí)驗(yàn)中存在漏洞。首先是局域性漏洞：兩個(gè)糾纏的光子距離太近，對(duì)貝爾不等式的違背，有可能是靠某個(gè)不大于光速的通訊通道來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而非源自量子理論非局域性；其次是測(cè)量漏洞：這些實(shí)驗(yàn)是用光子做的，光子探測(cè)器效率不夠高（閾值是82.8%），不能排除測(cè)量漏洞。

　　約翰·貝爾（John Bell）設(shè)想了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，表明大自然中并不存在如愛(ài)因斯坦描述般的“隱變量”。物理學(xué)家如今已經(jīng)成功設(shè)計(jì)并完成了貝爾的實(shí)驗(yàn)，得出了無(wú)懈可擊的結(jié)論。圖片來(lái)源：CERN　　約翰·貝爾（John Bell）設(shè)想了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，表明大自然中并不存在如愛(ài)因斯坦描述般的“隱變量”。物理學(xué)家如今已經(jīng)成功設(shè)計(jì)并完成了貝爾的實(shí)驗(yàn)，得出了無(wú)懈可擊的結(jié)論。圖片來(lái)源：CERN

 

　　無(wú)漏洞的貝爾不等式驗(yàn)證

 

　　從阿斯佩驗(yàn)證貝爾不等式開(kāi)始到現(xiàn)在，三十多年過(guò)去了，人們?cè)诠庾印⒃印㈦x子、超導(dǎo)比特、固態(tài)量子比特等許多系統(tǒng)中都驗(yàn)證了貝爾不等式，所有的實(shí)驗(yàn)都支持量子理論。有部分基于光子的實(shí)驗(yàn)排除了局域性漏洞，可是受限于光子探測(cè)器效率，沒(méi)有排除測(cè)量漏洞。有部分基于原子或離子的實(shí)驗(yàn)，由于對(duì)離子能級(jí)探測(cè)效率接近于1，排除了測(cè)量漏洞，但沒(méi)有排除局域性漏洞。到目前為止，還沒(méi)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瑫r(shí)排除局域性漏洞和測(cè)量漏洞。

 

　　荷蘭代爾夫特技術(shù)大學(xué)的羅納德·漢森研究組，最近在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv.org上公布了一篇實(shí)驗(yàn)論文，報(bào)道了他們?cè)诮饎偸南到y(tǒng)中完成的驗(yàn)證貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)[7]。之所以選擇用金剛石色心來(lái)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，有以下幾個(gè)原因：首先，色心所發(fā)出的光子在可見(jiàn)光波段，在光纖中傳播損耗非常小；其次，探測(cè)色心狀態(tài)所需要的的時(shí)間很短，只要幾個(gè)微秒。因此，要避免局域性漏洞，只需把兩個(gè)金剛石色心分別放置在相距1.3公里的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室。利用糾纏光子對(duì)和糾纏交換技術(shù)，他們實(shí)現(xiàn)了金剛石色心電子之間的糾纏。兩個(gè)色心直接用光通訊所需時(shí)間大概4.27微秒，而完成一次實(shí)驗(yàn)的時(shí)間為4.18微秒，比光通信時(shí)間少90納秒，因此解決了局域性漏洞。此外，色心的測(cè)量效率高達(dá)96%，測(cè)量漏洞也被堵上了。總之，他們聲稱實(shí)現(xiàn)了無(wú)漏洞的驗(yàn)證貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)，在96%的置信度（2.1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）上支持量子理論，從而證偽了局域的隱變量理論。

　　羅納德·漢森 圖片來(lái)源：labmate-online.com羅納德·漢森 圖片來(lái)源：labmate-online.com

 

　　這是一個(gè)極為重要的實(shí)驗(yàn)，學(xué)界等待一個(gè)無(wú)漏洞的貝爾不等式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)太久了，它標(biāo)志著貝爾不等式得到了幾乎無(wú)漏洞的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以被稱為貝爾定律了。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也宣告了局域隱變量理論的死刑：量子非局域性是真實(shí)的。

 

　　很可惜，貝爾本人沒(méi)能看到這個(gè)實(shí)驗(yàn)。早在1990年，他就由于中風(fēng)突然離世。貝爾直到去世前還在研究如何修正正統(tǒng)的測(cè)量理論和波函數(shù)塌縮理論。盡管一輩子都對(duì)量子理論的非局域性和波函數(shù)塌縮心懷疑慮，貝爾卻恰恰是對(duì)量子非局域性研究貢獻(xiàn)最大的那個(gè)人。

 

　　實(shí)驗(yàn)的缺陷與應(yīng)用價(jià)值

 

　　如果說(shuō)實(shí)驗(yàn)還有什么缺陷的話，首先是置信度不夠高，通常我們至少需要有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的置信度。要得到更讓人信服的結(jié)果，需要積累更多數(shù)據(jù)才行。此外，還有“自由意志選擇”漏洞未被排除。這個(gè)漏洞指的是測(cè)量時(shí)基矢并非隨機(jī)選擇。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)選擇基矢的，這會(huì)受到?jīng)Q定論的挑戰(zhàn)。類(lèi)空間距的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，其反向光錐在過(guò)去的某一點(diǎn)總會(huì)相交的，原則上總可以受共同的隱變量來(lái)操控，破壞了測(cè)量獨(dú)立性。要解決這個(gè)漏洞，必須要依賴人的意志來(lái)進(jìn)行自由選擇。人做出選擇需要的時(shí)間大概是幾百毫秒，因此距離至少需要有幾萬(wàn)公里[8]。未來(lái)，如果我們可以在月亮和地球之間完成對(duì)貝爾不等式的驗(yàn)證，就可以彌補(bǔ)這個(gè)漏洞。

 

　　除此之外，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也有很大的應(yīng)用價(jià)值。無(wú)漏洞的貝爾不等式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，為未來(lái)實(shí)現(xiàn)器件無(wú)關(guān)的的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和量子密鑰分發(fā)技術(shù)提供了技術(shù)儲(chǔ)備。隨著量子密鑰分發(fā)技術(shù)的成熟和廣泛應(yīng)用，今后全量子網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將會(huì)越來(lái)越受到關(guān)注。這個(gè)實(shí)驗(yàn)所實(shí)現(xiàn)的距離1.3公里兩個(gè)固態(tài)量子比特之間的量子糾纏制備，是未來(lái)實(shí)用化的全量子互聯(lián)網(wǎng)的重要技術(shù)支撐。

 

　　最后，非常感謝徐達(dá)、祖充、魏朝輝、張文卓等人對(duì)本文提出的寶貴意見(jiàn)和建議。

 

　　（歡迎持不同觀點(diǎn)者來(lái)論。）

 

　　作者：尹璋琦（清華大學(xué)交叉信息研究院量子信息中心）

 

　　參考文獻(xiàn)：

 

　　［1］ A。 Einstein， B。 Podolsky， N。 Rosen。 “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete？” Phys。 Rev。 47， 777 （1935）。

 

　　［2］ Juan Yin， and et al。 “Lower Bound on the Speed of Nonlocal Correlations without Locality and Measurement Choice Loopholes”， Phys。 Rev。 Lett。 110， 260407 （2013）。

 

　　［3］ David Bohm。 “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables。 I” Phys。 Rev。 85， 166 （1952）。

 

　　［4］ J。 S。 Bell。 “On the Einstein Poldolsky Rosen paradox。” Physics 1， 195 （1964）。

 

　　［5］Stuart J。 Freedman and John F。 Clauser。 “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories” Phys。 Rev。 Lett。 28， 938 （1972）。

 

　　［6］ Alain Aspect， Jean Dalibard， and Gérard Roger。 “Experimental Test of Bell‘s Inequalities Using Time- Varying Analyzers” Phys。 Rev。 Lett。 49， 1804 （1982）。

 

　　［7］ B。 Hensen。 “Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km” arXiv：1508.05949。

 

　　［8］ A。 Leggett， （2009）， Aspect experiment， Compendium of Quantum Physics， Edited by D Greenberger， K Hentschel and F Weinert （Berlin： Springer） pp 14–18。